Perimeter of squares in a rectangle

kata programming

مساله:

نقاشی زیر 6 مربع را نشان می دهد که اضلاع آنها دارای طول 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 است. به راحتی می توان دریافت که مجموع محیط این مربع ها عبارت است از: 4 * (1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8) = 4 * 20 = 80

آیا می توانید مجموع محیط همه مربع ها را در یک مستطیل هنگامی که n + 1 مربع به همان شکل ترسیم شده وجود دارد ، بیان کنید:

تذکر:

دنباله فیبوناچی را نگاه کنید

تابع محیط دارای پارامتر n است که n + 1 تعداد مربع را نشان می دهد(آنها از 0 تا n شماره گذاری می کنیم) و محیط کلی همه مربع ها را برمی گرداند.

perimeter(5)  should return 80
perimeter(7)  should return 216

مرجع:

http://oeis.org/A000045


The drawing shows 6 squares the sides of which have a length of 1, 1, 2, 3, 5, 8. It’s easy to see that the sum of the perimeters of these squares is : 4 * (1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8) = 4 * 20 = 80

Could you give the sum of the perimeters of all the squares in a rectangle when there are n + 1 squares disposed in the same manner as in the drawing:

Hint:

See Fibonacci sequence

Ref:

http://oeis.org/A000045

The function perimeter has for parameter n where n + 1 is the number of squares (they are numbered from 0 to n) and returns the total perimeter of all the squares.

perimeter(5)  should return 80
perimeter(7)  should return 216

import java.math.BigInteger;

public class SumFct {
  public static BigInteger perimeter(BigInteger n) {
    
    BigInteger a = BigInteger.ZERO;
    BigInteger b = BigInteger.ONE;
    BigInteger c = BigInteger.ONE;
    BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
     
    for(int i = 0; i <= n.intValue(); i++) {
      a = b;
      b = c;
      c = a.add(b);
      sum = sum.add(a);      
    }
    
    return sum.multiply(BigInteger.valueOf(4));
  }
}
import java.math.BigInteger;
import java.util.stream.Stream;

public class SumFct {
  public static BigInteger perimeter(BigInteger n) {
    return Stream.generate(new FibonacciGenerator()::next).limit(n.longValueExact() + 1).reduce(BigInteger::add).get().multiply(BigInteger.valueOf(4));
  }

  private static class FibonacciGenerator {
    private BigInteger nMinusTwo = BigInteger.ONE;
    private BigInteger nMinusOne = BigInteger.ZERO;

    public BigInteger next() {
      final BigInteger n = nMinusTwo.add(nMinusOne);
      nMinusTwo = nMinusOne;
      nMinusOne = n;

      return n;
    }
  }
}
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SumFct {
  public static BigInteger perimeter(BigInteger n) {
    List<BigInteger> list = new ArrayList<BigInteger>();
    BigInteger num1 = BigInteger.valueOf(1), num2 = BigInteger.valueOf(1), sumValue = BigInteger.valueOf(2);
    list.add(num1);
    list.add(num2);
    
    for (int i = 1; i < n.intValue(); i++) {
      num1 =  num1.add(num2);
      num2 = num1.subtract(num2);
      sumValue = sumValue.add(num1);
    }
    
    return sumValue.multiply(BigInteger.valueOf(4));
  }
  
}
function perimeter($n) {
  $fibonacciNumbers = [1,1];
  for($i = 2; $i <= $n; $i++){
    $fibonacciNumbers[$i] = $fibonacciNumbers[$i-2] + $fibonacciNumbers[$i-1];
  }
  return 4 * array_sum($fibonacciNumbers);  
}
function perimeter($n) {
    $sum = 0;
    $a = 1;
    $b = 0;
    $t = 0;
    while ($n-- >= 0) {
        $sum += $a;
        $t = $a;
        $a += $b;
        $b = $t;
    }

    return 4 * $sum;
}
function perimeter($n)
{
    $a = 1; $b = 0;
    while (3 + $n--) $a = ($b = $a + $b) - $a;
    return --$b << 2;
}

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.